一、前言

在当前的高速公路施工中，全站仪以其高精度、使用简便的特点在施工测量放样中得到广泛的应用。它的使用还有一个意义，它将测量从传统的二维测量提升到三维测量的高度，使测量效率大为提高。全站仪使用时需计算大量的坐标，坐标的正确和精度直接关系到测量结果的准确度；另外，对于现场计算的坐标，能否迅速的得出结果也会影响全站仪的使用效率，所以准确、快速的坐标计算也是全站仪使用中的关键一环。

坐标的计算涉及到大量的数据和公式，计算时极易出错。测量中使用最多、计算最为复杂的是公路中桩、边桩坐标和方位角，其他的施工测量都是以此作为参照，经过简单运算即可得结果。现测量员普遍采用可编程计算器帮助计算，使用前需根据不同的计算器特性输入程序，计算时根据不同的路段选择不同的程序输入参数，逐个得到坐标或方位角，还得反复校核。这对于大批量计算来说是一个不小的工程。

现在，电脑在施工单位已得到使用普及，在工程量及数测量数据处理过程中，Office中EXCEL经常是测量技术人员利用的工具。本人根据本人从2002年至2005年的利用电脑处理测量资料的经验结合EXCEL的强大功能，总结出了用电脑计算公路中桩、左侧、右侧坐标的可行方法，并利用EXCEL的逻辑语句编制了一个小的应用程序。希望能把测量人员从重复性的劳动中解脱出来。

二、工作原理

1.应用程序的目标

上文已讲到施工测量中使用最多、计算最为复杂的是公路中线逐点坐标和切线方位角，既中桩的X值、Y值。EXCEL的主要目标就是计算公路中线的中桩参数。

2．源程序

L1 F：N：G：R：U：Q：J：K起算要素

L2 Defm 4 扩大内存

L3 M=I/2-I^3/240/R^2 M为加设缓和曲线后使切线增长的距离

L4 P=I^2/24/R-I^4/2688/R^3 P为加设缓和曲线，圆曲线相对于切线的内移量

L5 E=（R+P）/cos(N/2)-R E外矢距在EXCEL中角度默认为弧度。

L6 L=πRN/180+I L为曲线长含缓和段

L7 T=M+（R+P）tan（N/2）切线长

L8 A=Q-T：B=A+I：D=A+L：C=D-I ZH：HY：HZ：YH里程桩号

L9 Rec（T，F+180） ZH点坐标增量计算

L10 Z[1]=V+J：Z[2]=W+K ZH点坐标（V，W坐标增量，计算机内部运算）

L11 Rec（T，F+GN） HZ点坐标增量计算

L12 Z[3]=V+J：Z[4]=W+K HZ点坐标

LBI θ

L14 {H，S，E} 待点要素

L15 H<A＝＞GOTO 1 第一段直线上任一点坐标计算

L16 ≠＞H<B＝＞GOTO 2 第一段缓和曲线上任一点坐标计算

L17 ≠＞H<C＝＞GOTO 3 圆曲线上任一点坐标计算

L18 ≠＞H<D＝＞GOTO 4 第二段缓和曲线上任一点坐标计算

L19 ≠＞GOTO 5　第二段直线上任一点坐标计算

L20 LBI I 第一段直线坐标计算开始

L21 Rec（Q-H，F+180）中桩坐标增量计算

L22 X=V+J：Y=W+K 中桩坐标

L23 X=X+V：“X”=◢

L24 Y=Y+W：“Y”=◢第一段直线上任一点坐标计算结果

L25 GOTO θ

L26 LbI 2第一段缓和曲线坐标计算开始

L27 Z=H-A所求点到ZH距离

L28 O=90Z^2/R/I/π 所求点的方位角

L29 X=Z-Z^5/40/R^2/I^2+Z^9/3456/R^4/I^4

L30 Z=Z^6/6/R/I-Z^7/336/R^3/I^3+Z^11/42440/R^5/I^5 第一段缓和曲线上任一点切线支距法坐标计算

L31 LBI 6 第一段缓和曲线、圆曲线坐标换算计算

L32 Rec（X，F）

L33 X=Z[1]+V：Y=Z[2]+W

L34 Rec（X，F+90G）

L35 X=X+V：Y=Y+W

L36 LbI 3 圆曲线上任一点切线支距法计算开始

L37 Z=H-A-I/2

L38 O=180Z/R/π Z所对中心角

L39 X=Z-Z^3/6/R^2+Z^5/120/R^4+M

L40 Z=Z^2/2/R-Z^4/R^3/24+Z^6/720/R^5+P

L41 GOTO 6

L42 LbI 4 第二段缓和曲线计算开始

L43 Z=D-H到HZ点长度

L44 O=90Z^2/R/I/π Z所对中心角

L45 X=Z-Z^5/40/R^2/I^2+Z^9/3456/R^4/I4

L46 Z=Z^3/6/R/I-Z^7/336/R^3/I^3+Z^11/42240/R^5/I^5

L47 Rec（X，F+GN+180）

L48 X=Z[3]+V：Y=Z[4]+W

L49 Rec（X，F+GN+180-90G）

L50 X=X+V：Y=Y+W

L51 X=X+V：“X”=◢

L52 Y=Y+V：“Y”=◢

L53 GOTO θ

程序中符号说明

F-第一直线段正方位角（即后视切线上任一点（如ZH）至交点的方位角；

N—交点转向角（即偏角）；右偏角为正，左偏角为负，输入转向角时不得输入“+、-”

G—条件（左偏输入-1，右偏输入+1）；

R—半径；

I—缓和曲线长度（m）（圆曲线I输入0）；

Q—交点里程桩号；

J—交点X坐标值；

K—交点Y坐标值；

H—所求点里程桩号；

X、Y—所求点X、Y坐标值。

3．基本思路

本文基本思路是在EXECEL表格中建立若干个工作表，利用EXECL的逻辑循环语句（IF，VLOOKUP）与函数计算公式把这些工作表链接一起。本文利用蒲石河对外永久公路（K1+200-K2+100段）中桩及边桩计算做出EXECL实例（路宽10米，路基8米，路肩2米），下面以此展开叙述：

⑴、首先在电子表中建立9个工作表，分别命名为基本资料、JD7、JD8、JD9、JD10、JD11、JD12、JD13、成果。

⑵、a首先在基本资料工作表中输入如下表相对的数据。在电子表格中，三角函数计算以弧度为单位，所以角度值必须在单元格中必须利用pi()/180在角度与弧度的转换。在转向角输入时，向左转时在G对应的单元格中输入-1，向右转时在G对应的单元格中输入1（如表1）。方位角所对应的数据可以直接从设计提供的参数表输入，另外可以用几个单元格链接在一起计算，在表2中利用9个单元格链接起来计算。例如利用JD7与JD6所对应的XY值相减，得出JD7所对行数据的△X△Y值，在JD7所对应行的反切值1数据中输入公式=IF(E4="","",IF(F4=0,"",ATAN(G4/F4)))，在JD7所对应行的反切值2数据中输入公式=IF(E4="","",IF(G4=0,"",ATAN(F4/G4)))，在JD7所对应行的数据1中输入公式=IF(AND(F4>0,G4=0),0,(""))，在JD7所对应行的数据2中输入公式=IF(AND(G4>0,F4>0),H4,IF(AND(G4>0,F4=0),PI()/2,IF(AND(G4>0,F4<0),PI()/2-I4,(""))))，在JD7所对应行的数据3中输入公式IF(AND(F4<0,G4=0),PI(),(""))，在JD7所对应行的数据4输入公式=IF(AND(G4<0,F4<0),PI()+H4,IF(AND(F4=0,G4<0),1.5*PI(),IF(AND(G4<0,F4>0),1.5*PI()-I4,(""))))，在JD7所对应行数据方位角弧度中输入公式=IF(AND(F4>0,G4=0),J4,IF(G4>0,K4,IF(AND(G4=0,F4<0),L4,IF((G4<0),M4,("")))))。

表1

表2

b利用已输入的基本资料数据，计算出如下表表3对应的单元格的数据。现以JD7所对应行做公式叙述。在M所对应单元格输入公式IF((OR(AD4=0,AE4=0))," ",AE4/2-AE4^3/240/AD4^2)，在P所对应单元格输入公式IF(AD4=0,"",AE4^2/24/AD4-AE4^4/2688/AD4^3)，在E所对应单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",(AD4+AH4)/COS(AC4/2)-AD4)，在L所对应单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",PI()*AD4*AC4/PI()+AE4)，在T所对应单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",IF(AG4="",0,AG4+(AD4+AH4)*TAN(AC4/2)))，在ZH所对单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",C4-AK4)，在HY所对应单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",AL4+AE4)，在QZ所对应单元输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",AM4/2+AO4/2)，在YH所对应单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",AP4-AE4)，在HZ所对应单元格输入公式IF(OR(D4="",E4=""),"",AL4+AJ4)，在BC所对单元格输入步长。

表3

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